Probleem Leonardo da Vinci vahemälu osas, kuhu pole nii lihtne sisse pääseda
Puhkus / / December 31, 2020
Kui valite juhuslikult numbrikombinatsioonid, võtab selle lahendamine kaua aega. Parem on analüüsida olemasolevaid arve ja tuvastada muster.
Esimese arvu - 1210 numbrit kokku võttes saame 4 (numbrite arv selles kombinatsioonis). Teise numbri - 3211000 - numbreid kokku võttes saame 7 (tulemus on võrdne ka selle kombinatsiooni numbrite arvuga). Iga number näitab, mitu korda see antud numbris esineb. Seetõttu peab kümnekohalise autobiograafilise numbri summa olema 10.
Sellest järeldub, et kolmandas kombinatsioonis ei saa olla palju suuri numbreid. Näiteks kui seal oleks 6 ja 7, tähendaks see, et mõnda numbrit tuleks korrata kuus ja mõnda seitset, mille tulemusel oleks rohkem kui 10 numbrit.
Seega kogu aeg järjestused ei tohi olla rohkem kui üks number rohkem kui 5. See tähendab, et neljast numbrist - 6, 7, 8 ja 9 - saab soovitud kombinatsioonis olla ainult üks. Või üldse mitte ühtegi. Kasutamata numbrid asendatakse nullidega. Selgub, et soovitud arv sisaldab vähemalt kolme nulli ja et esiteks on number, mis on suurem või võrdne 3-ga.
Soovitud järjestuse esimene number määrab nullide arvu ja iga järgmine number määrab nullist eraldatud numbrite arvu. Kui liidate kõik numbrid, välja arvatud esimene, saate numbri, mis määrab nullist erinevate numbrite arvu soovitud kombinatsioonis, võttes arvesse jada esimest numbrit.
Näiteks kui me lisage numbrid esimeses kombinatsioonis saame 2 + 1 = 3. Nüüd lahutame 1 ja saame numbri, mis määrab nullist erineva numbri arvu pärast esimest juhtnumbrit. Meie puhul on see 2.
Need arvutused pakuvad olulist teavet selle kohta, et nullnumbrite arv pärast esimest numbrit on nende numbrite summa miinus 1. Kuidas arvutada nende numbrite väärtused, mille summa on 1 võrra suurem kui nullist lisatavate positiivsete täisarvude arv?
Ainus võimalik variant on see, kui üks terminitest on kaks ja teised on ühed. Mitu ühikut? Selgub, et neid saab olla ainult kaks - vastasel juhul oleksid numbrid 3 ja 4 jadas olemas.
Nüüd teame, et esimene number peab olema 3 või suurem - see määrab nullide arvu; siis number 2, et määrata ühikute ja kahe 1 arvu arv, millest üks tähistab kahekesi, teine - esimese numbrini.
Nüüd määrame soovitud järjestuses esimese numbri väärtuse. Kuna me teame, et 2 ja kahe 1s summa on 4, lahutage see väärtus 10-st, et saada 6. Nüüd jääb üle vaid korraldada kõik numbrid õiges järjestuses: kuus 0, kaks 1, üks 2, null 3, null 4, null 5, üks 6, null 7, null 8 ja null 9. Nõutav number on 6210001000.
Peidukoht avaneb ja turist avastab seest ammu kadunud autobiograafia. Leonardo da Vinci. Hurraa!
Mõistatuse aluseks on TED-Ed video.