12 Nõukogude ülesannet, mida suudavad lahendada vaid targemad - Lifehacker
Puhkus / / December 31, 2020
1. Kuidas jagada?
Kaks sõpra keetsid putru: üks valas potti 200 g teravilja, teine 300 g. Kui puder oli valmis ja sõbrad seda sööma kavatsesid, liitus nendega möödakäija ja võttis koos nendega söögist osa. Lahkudes jättis ta neile selle eest 50 kopikat. Kuidas peaksid semud saadud raha jagama?
Näita vastust.
Peida vastus.
Suurem osa selle probleemi lahendajatest vastab, et 200 g teravilja lisanu peaks saama 20 kopikat ja 300 g lisaja 30 kopikat. See jaotus on täiesti alusetu.
Peame arutlema nii: ühe sööja osa eest maksti 50 kopikat. Kuna sööjaid oli kolm, on kogu pudru (500 g) maksumus 1 rubla 50 kopikat. 200 g teravilja valanud panustas rahalises väärtuses 60 kopikat (kuna 100 g maksab 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopikat). Ta sõi 50 kopikat, see tähendab, et talle tuleb anda 60 - 50 = 10 kopikat. Need, kes panustasid 300 g (see tähendab 90 kopikat rahasse), peaksid saama 90 - 50 = 40 kopikat.
Nii et 50 kopikast peaks üks võtma 10 ja teine 40.
2. Raamatu hind
Ivanov omandab kogu vajamineva kirjanduse tuttavalt raamatumüüjalt
allahindlus 20%. Alates 1. jaanuarist on kõigi raamatute hindu tõstetud 20%. Ivanov otsustas, et maksab nüüd raamatute eest sama palju, kui ülejäänud ostjad enne 1. jaanuari maksid. Kas tal on õigus?Näita vastust.
Peida vastus.
Ivanov maksab nüüd vähem kui ülejäänud enne 1. jaanuari maksnud ostjad. Sellel on 20% allahindlus 20% võrra tõusnud hinnalt - teisisõnu 20% allahindlus alates 120%. See tähendab, et ta maksab raamatu eest mitte 100%, vaid ainult 96% selle eelmisest hinnast.
3. Kana- ja pardimunad
Korvid sisaldavad mune, mõned kanamune ja teised pardimune. Munade arv on 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Kui ma selle korvi müün," arvab kaupmees, "siis mul on kanamunad täpselt kaks korda rohkem kui part. " Millist korvi ta mõtles?
Näita vastust.
Peida vastus.
Müüja pidas silmas 29 munast korv. Kanad olid korvides 23, 12 ja 5; part - korvides, nummerdades 14 ja 6 tükki. Vaatame üle. Kanamune oli kokku 23 + 12 + 5 = 40. Pardipojad - 14 + 6 = 20. Kanu on kaks korda rohkem kui parti, kui probleemi tingimus nõuab.
4. Tünnid
Kauplusse toimetati 6 tünni petrooleumi. Joonisel on näidatud, mitu ämbrit seda vedelikku igas tünnis oli. Esimesel päeval oli neid kaks ostja; üks ostis täielikult 2 tünni, teine - 3 ja esimene ostis poole rohkem petrooli kui teine. Nii et ma ei pidanud isegi tünne lahti korgima. 6 konteinerist jäi lattu alles vaid üks. Milline?
Näita vastust.
Peida vastus.
Esimene ostja ostis 15-ämbrilised ja 18-ämbrilised trummid. Teine mahutab 16 ämbrit, 19 ämbrit ja 31 ämbrit. Tõepoolest: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, see tähendab, et teisel inimesel oli petrooli kaks korda rohkem kui esimesel. 20-ämber tünn jäi müümata. See on ainus võimalik variant. Muud kombinatsioonid ei anna soovitud suhet.
5. Miljon toodet
Toode kaalub 89,4 g. Mõista meeleskui palju kaalub selliseid esemeid.
Näita vastust.
Peida vastus.
Kõigepealt peate korrutama 89,4 g miljoni kohta, see tähendab tuhande tuhandega. Korrutame kahes etapis: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, sest kilogramm on tuhat korda suurem kui gramm. Edasi: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tonni, sest tonn on tuhat korda rohkem kui kilogramm. Vajalik kaal on 89,4 tonni.
6. Vanaisa ja lapselaps
- See, mida ma ütlen, juhtus 1932. aastal. Olin siis täpselt sama vana kui oma sünniaasta kaks viimast numbrit ekspressivad. Kui rääkisin vanaisale sellest suhtest, üllatas ta mind väitega, et tema oma vanus see osutub samaks. See tundus mulle võimatu ...
"Muidugi võimatu," sekkus hääl.
- Kujutage ette, see on täiesti võimalik. Vanaisa tõestas seda mulle. Kui vana me igaüks olime?
Näita vastust.
Peida vastus.
Esmapilgul võib tõesti tunduda, et probleem on valesti koostatud: selgub, et lapselaps ja vanaisa on ühevanused. Kuid probleemi nõue, nagu me nüüd näeme, on hõlpsasti täidetud.
Pojapoeg sündis ilmselgelt 20. sajandil. Tema sünniaasta kaks esimest numbrit on seega 19. Ülejäänud numbritega väljendatud arv peaks endasse lisatuna olema 32. See tähendab, et see arv on 16: lapselapse sünniaasta on 1916 ja 1932. aastal oli ta 16-aastane.
Tema vanaisa sündis muidugi 19. sajandil; tema sünniaasta kaks esimest numbrit on 18. Ülejäänud numbritega väljendatud kahekordistunud arv peaks olema 132. See tähendab, et see arv ise on pool 132 ehk 66. Vanaisa sündis 1866. aastal ja 1932. aastal oli ta 66-aastane.
Nii olid nii pojapoeg kui vanaisa 1932. aastal sama vanad, kui nende mõlema sünniaasta kaks viimast numbrit väljendavad.
7. Muutmatud arved
Ühel daamil oli neid mitu arved nimiväärtustes 1 dollar. Muud raha tal endal kaasas polnud.
- Daam kulutas uue mütsi ostmiseks poole rahast ja maksis värskendava joogi eest 1 dollarit.
- Hommikusöögiks kohvikusse minnes kulutas naine poole järelejäänud rahast ja maksis veel 2 dollarit sigarettide eest.
- Pärast seda jäi pool rahast järele, ostis ta raamatu, siis läks koduteel baari ja tellis 3 dollari eest kokteili. Selle tulemusena jäi 1 dollar.
Mitu dollarit oli daamil algselt, eeldades, et ta ei pidanud kunagi olemasolevaid arveid muutma?
Näita vastust.
Peida vastus.
Alustame probleemi lahendamist otsast ehk kolmandast punktist. Enne kokteili ostmist oli daamil 1 + 3 = 4 dollarit. Kui ta ostis raamatu poole järelejäänud raha eest, siis enne raamatu ostmist oli tal 4 × 2 = 8 dollarit.
Läheme punkti 2 juurde. Proua maksis sigarettide eest 2 dollarit ehk enne nende ostmist oli tal 8 + 2 = 10 dollarit. Enne sigarettide ostmist kulutas naine poole tolleaegsest rahast hommikusöögiks. Nii et enne hommikusööki oli tal 10x2 = 20 dollarit.
Läheme edasi esimese punkti juurde. Daam maksis värskendava joogi eest 1 dollari: 20 + 1 = 21. See tähendab, et enne mütsi ostmist oli tal 21x2 = 42 dollarit.
8. Kolm töötajat kaevasid kraavi
Kolm töötajat kaevasid kraavi. Algul töötas esimene neist pool ajast, mis kulus ülejäänud kahel kogu kraavi kaevamiseks. Siis töötas teine mees pool ajast, mis kulus ülejäänud kahel kogu kraavi kaevamiseks. Lõpuks töötas kolmas osaleja pool ajast, mis kulus ülejäänud kahel kogu kraavi kaevamiseks.
Selle tulemusena sai töö täielikult lõpule ning protsessi algusest on möödas 8 tundi. Kui kaua kuluks kõigil kolmel selle kraavi kaevamiseks kaevuridkoos tegutsemine?
Näita vastust.
Peida vastus.
Las ülejäänud kaks töötavad samaaegselt esimese osalejaga. Tingimuse järgi kaevavad esimese töötamise ajal veel kaks teist pool kraavi. Samamoodi, kui teine töötab, kaevavad esimene ja kolmas veel poolkraave ning kui kolmas töötab, annavad poolkanalid esimese ja teise. See tähendab, et 8 tunni jooksul oleksid nad kõik koos kaevanud kraavi ja veel poolteist kraavi, ainult 2,5 kraavi. Ja nad kolmekesi kaevavad ühe kraavi 8 ÷ 2, 5 = 3,2 tunni jooksul.
9. Aafrika naiste kõrvarõngad
Mõne Aafrika küla elanikkonna seas on 800 naist. Kolm protsenti neist kannab ühte kõrvarõngast, pooled ülejäänud 97% moodustavatest naistest kannavad kahte kõrvarõngast ja teine pool ei kanna üldse kõrvarõngaid. Kui palju kõrvarõngaid võib lugeda kogu küla naispopulatsiooni kõrvu? Ülesanne tuleks lahendada meeles, kasutamata olemasolevaid arvutusvahendeid.
Näita vastust.
Peida vastus.
Kui pooled 97% külaelanikest kannavad kahte kõrvarõngast ja teine pool neid üldse ei kanna, siis selle elanikkonna osa kõrvarõngad on samad, nagu oleksid kõik kohalikud naised seda kandnud kõrvarõngas.
Seetõttu võime kõrvarõngade koguarvu määramisel eeldada, et kõik külaelanikud kannavad ühte kõrvarõngaid ja kuna seal elab 800 naist, siis on 800 kõrvarõngaid.
10. Ülemus kõnnib
Ühe ülemuse jaoks, kes elab oma dachas, tuli hommikul auto ja viis ta kindlal kellaajal tööle. Kord läks see ülemus, otsustades jalutada, 1 tund enne auto saabumist välja ja läks jalgsi temaga kohtuma. Teel kohtus ta autoga ja jõudis tööle 20 minutit enne selle algust. Kui kaua jalutuskäik kestis?
Näita vastust.
Peida vastus.
Kuna auto "võitis" vaid 20 minutit, oleks vahemaa ülemusega kohtumise kohast tema dachani ja tagasi läbinud 20 minutiga. See tähendab, et juhil oli enne dachat 10 minutit ja kuna reisija lahkus majast tund enne auto saabumist, kestis jalutuskäik 60 - 10 = 50 minutit.
11. Vastutulevad rongid
Kaks reisijat rongid, mõlemad 250 m pikad, lähevad üksteise poole sama kiirusega 45 km / h. Mitu sekundit möödub pärast juhtide kohtumist, enne kui viimaste autode juhid kohtuvad?
Näita vastust.
Peida vastus.
Hetkel, kui juhid kohtuvad, on juhtide vaheline kaugus 250 + 250 = 500 m. Kuna iga rong sõidab kiirusega 45 km / h, lähenevad juhid üksteisele kiirusega 45 + 45 = 90 km / h või 25 m / s. Nõutav aeg on 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Mitu aastat?
Kujutage ette, et olete taksojuht. Teie auto on värvitud kollaseks ja mustaks ning olete sellega sõitnud juba 10 aastat. Auto kaitseraud on tugevalt kahjustatud, karburaator ja konditsioneer on rämpsu. Paak mahutab 60 liitrit bensiini, kuid on nüüd ainult poolenisti täis. Aku tuleb asendada: ei tööta hästi. Kui vana on taksojuht?
Näita vastust.
Peida vastus.
Juba algusest peale ütleb probleem, et olete taksojuht. See tähendab, et juht on sama vana kui sina.
See valik põhineb raamatul “Nõukogude legendaarsed probleemid matemaatikas, füüsikas ja astronoomias"Mina Gusev ja A. Yadlovsky. Sellest leiate parimad mõistatused, ilma milleta ei saaks hakkama ükski teadus- ja haridusväljaanne korraga. Nõukogude Liit.
Osta
Kui palju ülesandeid lahendasite? Jaga kommentaarides!
Loe ka🔥
- 11 keerulist nõukogude mõistatust, et oma loogikat ja mõistust proovile panna
- 12 Nõukogude mõistatust neile, kes on oma intelligentsuses sada protsenti kindlad
- 10 põnevat probleemi Nõukogude matemaatikult