Aju soojendamine: kas saate lahendada võltsitud müntide probleemi? Vaata järgi!
Puhkus / / December 31, 2020
Matemaatikul on ainult kolm katset, seega ei saa te iga münti eraldi kaaluda. Peate need jagama kuhjadeks ja panema kaaludele mitu tükki korraga, järk-järgult lähemale võltsile.
Oletame, et matemaatik otsustas jagada 12 münti kolmeks kuhjaks, millest igaühes oli neli münti. Siis pani ta igale kaalule neli münti. See kaalumine võib anda kaks tulemust. Vaatleme neid kõiki.
1. Kahe mündihunniku kaal oli sama. Seetõttu on kogu neis olev raha tõeline ja võltsing asub kuskil nelja kaalumata mündi vahel.
Tulemuse jälgimiseks tähistab matemaatik kõik skriptid nulliga. Siis võtab ta neist kolm ja võrdleb neid kolme kaalumata mündiga. Kui nende kaal on võrdne, on ülejäänud (neljas) kaalumata münt võltsitud. Kui kaal on erinev, paneb matemaatik kolmele märgistamata mündile pluss, kui need on raskemad kui nullidega, või miinus, kui need on kergemad.
Siis võtab ta kaks mündidmärgitud pluss või miinus ja võrdleb nende kaalu. Kui see on sama, on järelejäänud eksemplar võlts. Kui ei, siis vaatab matemaatik märke: plussiga müntide hulgas on võlts see, mis on raskem, miinustega müntide hulgas, kergem.
2. Kahe mündihunniku kaal ei olnud sama.
Sellisel juhul peab matemaatik käituma nii: märkige raha raskesse kuhja plussiga, kergesse kuhja miinusega, kaalumata kuhja nulliga, kuna on teada, et võltskoopia oli kaalul.
Nüüd peate mündid ümber grupeerima, et hoida kahe ülejäänud kaalumise piires. Üks viis on võtta kolme plussiga mündi asemel kolm miinusega münti ja panna nende asemele kolm nulliga tükki.
Järgneb kolm võimalikku varianti. Kui see raskem kaal kaalub ikkagi üles, siis kas vana münt plussmärgiga on teistest raskem või miinusmärgiga kaal teisel pool heledam. Matemaatikul tuleb võltsingu leidmiseks valida mõni neist ja võrrelda tavalise mustriga.
Kui kaalukauss, mis oli raskem, on muutunud kergemaks, siis on üks kolmest matemaatiku liigutatud miinusmärgiga mündist kõige kergem. Nüüd on tal vaja kaaluda neid kahte. Kui tulemused on võrdsed, on kolmas münt võltsitud. Ebavõrdsuse korral on võlts lihtsam.
Kui kausid on pärast asendamist tasakaalus, on üks kaaludest plussmärgiga eemaldatud kolmest mündist teistest raskem. Matemaatik peab neid kahte võrdlema. Kui nad on võrdsed, on kolmas võlts. Ebavõrdsuse korral ei ole raskem tõeline.
Keiser noogutab põhjendusi kuulates heakskiitvalt matemaatika, kuid ebaaus kuberner läheb vanglasse.
See pusle on TED-Ed video tõlge.