Leia võlts! 2 lasteprobleemi müntide kaalumise kohta
Varia / / August 02, 2022
Kõigepealt tuleb igale kausile panna 7 münti. Kui üks kauss on teisest madalam, on selles võlts. Kui kausid jäävad tasakaalu, leitakse võlts hunnikust, mis kaalul ei lebanud.
Pärast seda, kui sai teada, kus võlts asub, peate tegema järgmist: jagage see hunnik ja pange igasse kaussi 3 münti ning jätke üks lauale. Kui kausid on tasakaalus, on ülejäänud münt võltsitud. Sel juhul on kontrollimiseks vaja ainult kahte kaalumist.
Kui mõni kauss kaalub üles, siis on võlts üks kolmest sellel olevast mündist.
Siis jääb üle teha viimane, kolmas kaalumine: võtta hunnik kolm kahtlast münti, panna üks kaalule, üks jätta lauale. Kui kaalud on samas asendis, siis on võltsing laual ja kui üks kaussidest kaalub üles, on sellel soovitud münt.
Vastus: võltsitud mündi saab tuvastada kolmel kaalumisel.
See probleem lahendatakse sarnasel viisil. Alles nüüd tuleb mündid jagada kolmeks osaks, nii et nende arv oleks igas hunnikus ligikaudu sama, kahes neist peaksid mündid olema võrdsed. Selgub, 67, 67 ja 66 münti.
Kui paned kaalule 67 münti ja üks kaussidest kaalub üles, siis tuleb raskem hunnik jagada 22, 22 ja 23 mündiks. Seejärel kaaluge 22 mündi tükki.
Kui kaalud ei ole jälle tasakaalus, tuleb rühm jagada 7, 7 ja 8 mündi hunnikuteks. Nüüd peate uuesti kaaluma 7 mündi hunnikuid; kui üks kaalub üles, siis tuleb see jagada 3, 3 ja 1 mündi hunnikuteks.
Tingimused saavutatakse, nagu esimeses ülesandes, ja siis jääb võltsingu leidmiseks teha veel kaks kaalumist. Sellest tulenevalt on vaja vähemalt viis kaalumist.
Sama palju kaalumisi on vaja, et kontrollida, kas esimese astme kaalud on tasakaalus. Siis on võlts 66 mündi hunnikus, see tuleb jagada kolmeks võrdseks osaks, mis koosneb 22 mündist. Seejärel tehke uus kaalumine ja leidke võltsinguga hunnik. See tuleb jagada 7, 7 ja 8 mündi hunnikuteks ja seejärel jätkata samamoodi nagu esimesel juhul.
Vastus: võltsitud mündi saab tuvastada viiel kaalumisel.