Ettevalmistus matemaatika ühtseks riigieksamiks rühmas. Ekspresskursus. — tasuta kursus Foxfordist, koolitus 8 sektsiooni, kuupäev: 2. detsember 2023.

1. osa. Ratsionaalvõrrandid ja võrratused. Tekstiprobleemid ja probleemid majandusliku sisuga
Arendagem oskusi ratsionaalsete võrrandite ja võrratuste lahendamisel. Õpime lahendama ülesandeid liikumise, töö, segude ja sulamite, majandusprobleemide kohta. Omandame moodulitega võrrandite ja võrratuste lahendamise meetodit
- Tekstülesannete lahendamine lühikeste vastustega (protsendid, segud ja sulamid, progressioonid)
- Lühivastustega tekstülesannete lahendamine (liikumisülesanded, tööülesanded)
- Majandusülesanded nr 16: hoiutehingud, laenu tagasimaksmine võrdsetes maksetes
- Majandusülesanded nr 16: hoiutehingud, laenud ühtse põhivõla vähendamisega

- Majandusülesanded nr 16: erinevate tingimustega krediidiskeemid
- Ratsionaalsete avaldiste arvutused ja teisendused. Ratsionaalvõrrandite lahendamine
- Ratsionaalse ebavõrdsuse lahendamine
- Mooduliga võrrandite ja võrratuste lahendamine

2. osa. Irratsionaalsete avaldiste teisendamine, irratsionaalsete võrrandite ja võrratuste lahendamine. Trigonomeetria
Õpime muutma irratsionaalseid avaldisi vigadeta, lahendama irratsionaalseid võrrandeid ja võrratusi. Harjutame trigonomeetriliste avaldiste arvutamist ja trigonomeetriliste võrrandite lahendamist.
- Irratsionaalsete väljendite teisendamine. Põhilise keerukusastme irratsionaalsete võrrandite lahendamine
- Suurenenud keerukusega irratsionaalsed võrrandid
- Irratsionaalne ebavõrdsus (1. osa)
- Irratsionaalne ebavõrdsus (2. osa)
- Trigonomeetriliste avaldiste teisendamine ühtse riigieksami ülesannetes
- Lihtsamad trigonomeetrilised võrrandid. Valimivõrrandi juured
- Täiustatud trigonomeetrilised võrrandid (1. osa)
- Täiustatud trigonomeetrilised võrrandid (2. osa)

3. osa. Planimeetria
Kordame üle planimeetria olulisemad teoreemid ja omadused ühtse riigieksami ülesannete lahendamiseks. Lahendame testiosast kõik tüüpilised planimeetriaülesanded ja tutvume põhiideedega kõrgendatud keerukusega ülesannete lahendamiseks.
- Planimeetria ühtse riigieksami testosas: kolmnurgad ja nende omadused (ühtse riigieksami ülesanne nr 1)
- Planimeetria ühtse riigieksami testosas: nelinurgad, ringi elemendid, hulknurkade ja ringide suhteline asend (ühtse riigieksami ülesanne nr 1)
- Kõrgendatud keerukusega ülesannete lahendamine kolmnurkade omaduste abil (ühtse riigieksami ülesanne nr 17)
- Kõrgendatud keerukusega ülesannete lahendamine nelinurksete omaduste abil (ühtse riigieksami ülesanne nr 17)
- Kolmnurga ja ringi suhteline asukoht
- Nelinurkade ja ringide suhteline asukoht
- Kahe ringi suhteline asukoht
- Vektorid lennukis. Kordamine

4. osa. Eksponent- ja logaritmvõrrandid ning võrratused
Kordame astmete ja logaritmide omadusi. Omandame lahendustehnikaid ja õpime lahendama lihtsaid ja keerukamaid eksponentsiaal- ja logaritmilisi võrrandeid ja võrratusi vigadeta.
- Võimuväljendite teisendamine. Põhilise keerukusastme eksponentsiaalvõrrandite lahendamine
- Logaritmiliste avaldiste teisendamine. Põhitaseme logaritmvõrrandite lahendamine
- Suurenenud keerukusega eksponentsiaal- ja logaritmvõrrandite lahendamine
- Segatüüpi eksponentsiaal- ja logaritmvõrrandid
- Eksponentvõrratuste lahendamine konstantse baasiga
- Logaritmiliste võrratuste lahendamine konstantse alusega
- Segatüüpi eksponentsiaalsete ja logaritmiliste võrratuste lahendamine
- Harjutage ühtse riigieksami ülesandest nr 15 eksponentsiaal- ja logaritmivõrratuste lahendamist

5. osa. Ühtse riigieksami ülesannete funktsioonide uurimine. Rakendatud sisuga ülesanded
Analüüsime rakendusliku sisuga seotud keerukamaid probleeme arvutusteks valemite abil. Funktsioonide ja nende graafikute analüüsi testiosast õpime lahendama ühtse riigieksami ülesandeid. Õpime lahendama optimaalse valiku majandusprobleeme.
- Probleemid rakendusliku sisuga (ühtse riigieksami ülesanne nr 9)
- Funktsioonid: elementaarteisendused ja toimingud funktsioonidega, funktsioonide graafikud.
- Funktsiooni uurimine tuletisi kasutades: funktsiooni äärmuste ja suurimate (väikseimate) väärtuste leidmine segmendil
- Funktsiooni uurimine tuletisi kasutades. Antiderivaat (ühtse riigieksami ülesanne nr 8). 1. osa
- Funktsiooni uurimine tuletisi kasutades. Antiderivaat (ühtse riigieksami ülesanne nr 8). 2. osa
- Majandusprobleemid: tuletise rakendamine optimaalse valiku ülesannete lahendamisel
- Majandusprobleemid: optimaalse valiku ülesannete lahendamine (ilma tuletisteta).
- Harjutada majandusprobleemide lahendamist

6. osa. Stereomeetria
Kordame üle stereomeetria teoreemid ja omadused, mis on ühtse riigieksami ülesannete lahendamisel kõige olulisemad. Lahendame testiosast kõik tüüpilised stereomeetriaülesanded ja tutvume põhiideedega kõrgendatud keerukusega probleemide lahendamiseks.
- Stereomeetria ühtse riigieksami testosas: polühedra
- Stereomeetria ühtse riigieksami testosas: pöörlemiskehad, teetade suhteline asend
- Polüheedri lõikude konstrueerimine, ristlõikepinna leidmine
- Kauguste määramine ruumis
- Nurkade määramine ruumis
- Hulktahukate ja pöörlevate kehade mahtude määramine
- Harjutage ülesannete lahendamist nr 14 Ühtne riigieksam
- Õppetund - kordamine

7. osa. Tõenäosusteooria. Ülesanded parameetriga
Õpime lahendama ka kõige keerulisemaid tõenäosusteooria probleeme. Tutvume erinevate parameetritega ülesannete lahendamise meetoditega: algebraline, funktsionaalne, funktsionaal-graafiline. Arutame, kuidas saada parameetriga ülesandes vähemalt 1 punkt.
- Kombinatoorika valemid tõenäosusteooria ülesannetes. Tõenäosuste liitmise ja korrutamise teoreemid
- Sündmuse kogutõenäosuse valem. Tõenäosuste puu. Bernoulli valem
- Harjutada tõenäosusteooria ülesannete lahendamist
- Lineaarvõrrandid ja lineaarvõrrandisüsteemid parameetriga
- Ruutvõrrandid parameetriga
- Teist järku võrrandid ja võrrandisüsteemid parameetriga
- Võrrandisüsteemid parameetriga
- Võrrandid parameetri ja mooduliga

8. osa. Joonistage ülesanded arvude omaduste kohta (ühtse riigieksami ülesanne nr 19). Kordamine
Õpime kasulikke ideid ühtse riigieksami ülesannete nr 19 lahendamiseks, õpime rakendama arvude omadusi, progressioone, põhiomadusi ja kombinatoorika seadusi. Õpime ühtse riigieksami ülesande nr 18 vastuseid õigesti põhjendama.
- Numbrid ja nende omadused. Ühtse riigieksami ülesande nr 19 tunnused
- Arvud ja nende omadused: GCD ja LCM, arvude kümnendmärk
- Järjestused ja nende omadused ühtse riigieksami ülesannetes nr 19
- Keskmised kogused ja nende omadused ühtse riigieksami ülesandes nr 19
- Ühtse riigieksami ülesande nr 18 süžeeülesannete lahendamine
- Kordamine: ühtse riigieksami testiosa ülesannete lahendamine
- Kordamine: ühtse riigieksami teise osa ülesannete lahendamine
- Kordamine: ühtse riigieksami teise osa ülesannete lahendamine