Matemaatika kursused 11. klassile - kursus 63 360 RUB. SkySmartist, koolitus 9 kuud, Kuupäev: 5. detsember 2023.
Varia / / December 08, 2023
1. Soojendama
- Soojenduseks õppimismeeleolu sattumine ja probleemide lahendamine
2. Kodutöö ülevaatus
- Kui on küsimusi või vigu sisaldavaid vastuseid, töötame need välja
3. Tunni teema
- Selgitame teooriat õpilasele sobival tasemel
4. Harjuta
- Õpilane lahendab tunni teemal interaktiivseid ülesandeid
5. Tulemused ja kodutöö
- Hindame koos õpilasega tunni tulemusi ja edusamme
Määrame taseme
Tasuta sissejuhatavas tunnis saame teada, mitu punkti saab õpilane praegu koguda ja milliseid tulemusi on võimalik treeningul reaalselt saavutada
Näitame teile, kus punktid kaovad
Matemaatika veebitundides analüüsime reaalseid ülesandeid eksami demoversioonist ja selgitame välja, milles õpilased kõige sagedamini eksivad.
Valmistume ilma paanikata
Õpetaja aitab mõista keerulisi teemasid ja õpetab stressiga toime tulema.
Moskva Riikliku Pedagoogikaülikooli bakalaureuse- ja magistrikraad, MIREA magister. Õpetajakogemus - 10 aastat
Minu lemmikraamat on Harry Potter ja ma olen selles professor McGonagall. Õpetan teile, kuidas toiminguid numbritega villida, kuidas valemi abil ülesannet koostada ja isegi võrrandi juure pitseerida. Aga seni, kuni sa küsid küsimusi ja teed oma kodutööd!
Ta on matemaatikat õpetanud 5 aastat. Näitab objekti uuest küljest
Minu allkirjaõppe meetod on seostamise kaudu: pärimisreegel arvude ümardamiseks, sõprusreegel erinevate märkidega numbrite jaoks ja palju muud. Vabal ajal mängin malet ja võrkpalli
Ta on matemaatikat õpetanud 2 aastat. Oli vabatahtlik õpetaja heategevusprojektis
Püüan alati leida õpilastega ühist keelt ja võita nende usaldust, olen ühenduses 24/7. Vabal ajal õpin inglise ja saksa keelt, meeldib lugeda, peamiselt inglise klassikat
1. Algebras uuritavad põhiteemad
11. klassi matemaatikakursus on pühendatud gümnaasiumiõpilaste ettevalmistamisele riiklikuks lõputunnistuseks ühtse riigieksami vormis.
11. klassiks on teismelised jõudnud õppimises kaugele ja saavad nüüd iseseisvalt ülesandeid lahendada, kasutades arvude ja arvusüsteemide omadusi, jaguvust, osad ja osad, protsendid, arvumoodulid, samuti rakendada teadmisi astmete ja juurte omadustest, polünoomidest, polünoomide teisendustest ja murdratsionaalidest väljendid.
Üheteistkümnenda klassi matemaatikatundides lahendavad koolilapsed ülesandeid järgmistel teemadel:
- aritmeetiline ja geomeetriline progressioon,
- palju arvulisi ja geomeetrilisi kujundeid,
- arvumoodul ja selle omadused,
- ringid ja Euleri funktsioonid,
- Eukleidiline algoritm,
- Hiina jäägiteoreem,
- Fermat' väike teoreem,
- radiaannurga mõõt ja trigonomeetriline ring,
- trigonomeetrilised funktsioonid y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx,
- funktsiooni suurim ja väikseim väärtus,
- perioodilised funktsioonid ja väikseim periood,
- logaritm ja selle omadused,
- logaritmiline funktsioon ja selle omadused ning graafik,
- võimsusfunktsioon ja selle omadused ning graafik,
- intervallmeetod võrratuste lahendamiseks,
- Newtoni binoomvalem,
- Vieta teoreem,
- Bezouti teoreem,
- Fermat' teoreem ruutude summa kohta,
- Fermat' teoreem ruutude summa kohta,
- Cauchy-Bunyakovsky ebavõrdsus,
- Jenseni ebavõrdsus
- pidevate funktsioonide omadused,
- Weierstrassi teoreem,
- tuletise geomeetriline ja füüsiline tähendus,
- Newtoni-Leibnizi valem,
- funktsionaalvõrrandite ja võrratuste lahendamise meetodid,
- tõenäosusteooria aksioomid,
- diskreetsed juhuslikud muutujad ja jaotused,
- Tšebõševi teoreem,
- Bernoulli teoreem.
Üheteistkümnenda klassi matemaatikakursusel peavad õpilased lahendama palju ülesandeid järgmistel viisidel:
- kasutades arvulisi võrratusi ja ühe muutujaga võrratussüsteeme, kasutades arvuliste intervallide kujutist,
- graafiline meetod võrrandite ja võrratuste lahendamiseks,
- mitme muutuja funktsioonide äärmuste leidmine,
- mitme muutuja funktsioonide äärmuste leidmine,
Individuaaltundides aitab juhendaja õpilasel kujundada matemaatilist mõtlemisstiili: induktsioon, deduktsioon, üldistamine, täpsustamine, analüüs, süntees, klassifitseerimine, süstematiseerimine.
2. Geomeetria põhiteemad
11. klassi matemaatikakursuse geomeetria osa aitab õpilastel arendada ruumimõisteid ja täiendada graafiliste meetodite kasutamise oskusi.
Individuaalse õppimise käigus lahendavad koolilapsed probleeme:
- kasutades tasapinnal olevate kujundite omadusi,
- tõestada ja konstrueerida vastunäiteid,
- kasutades lihtsamaid loogilisi reegleid,
- kolmnurga teoreemi kasutamine, seosed täisnurksetes kolmnurkades, nelinurkadega seotud faktid,
- kasutades suhtlusringidega seotud fakte,
- tasapinnal mõõtmiseks, pikkuste ja pindalade arvutamiseks,
- vektorite ja koordinaatide abil.
Üheteistkümnenda klassi programm hõlmab järgmiste teemade õppimist:
- prisma, rööptahukas, püramiid, tetraeeder,
- Menelaose teoreem,
- ristuvad sirged ruumis ja nendevaheline nurk,
- teoreemid sirgete ja tasandite paralleelsuse kohta ruumis,
- tetraeedrite tüübid - ortotsentrilised, raamilised, isoeedrilised, ristkülikukujulised,
- Euleri teoreem,
- pöörlevad kehad - silinder, koonus, kuul ja kera,
- tasapinnaline võrrand,
- teoreemide tõestamine vektorite ja koordinaatmeetodi abil,
- hulktahukate ja pöörlemiskehade mahud,
- liikumised ruumis: paralleeltõlge, suhteline sümmeetria
- tasapinnad, kesksümmeetria, pöörlemine sirgjoone suhtes.
11. klassi matemaatikakursuse kodutöö hõlmab andmete esitamiseks tabelite ja diagrammide kasutamist.
3. Töö lisateabega
Skysmarti veebikoolis püüavad õpetajad õpilasi toetada ja mitte koormata neid tarbetu teabega, millest ühtse riigieksami jaoks kasu pole.
Kui õpilane programmiga hakkama saab, saab ta sukelduda propositsioonialgebra õppesse, õppida loogika põhireegleid ja lahendada loogikaülesandeid. Koolilapsed saavad üksiktundides rohkem õppida tõestustüüpide, matemaatika kohta induktsioon ja millised väited on olemas: antud pöördväärtus, vastand, vastandi pöördväärtus antud.