Raske pusle sinisilmsetest vangidest, kes on saarel kinni

Saarlaste arv pole sel juhul oluline. Ülesande lihtsustamiseks jätame ainult kaks vangi - tingimuslikud Andrey ja Maša. Igaüks neist näeb vangi siniste silmadega, kuid teab, et see sinisilmne võib olla ainus.

Esimesel õhtul ootavad mõlemad. Hommikul näevad nad, et nende ebaõnnestunud kaaslane on endiselt siin ja see annab neile vihje. Andrei arvab, et kui tema silmad ei oleks sinised, siis oleks Maša esimesel õhtul ennast vabastanud, mõistes, et ta on ainus sinisilmne vang. Samamoodi mõtleb Maša Andrey peale. Mõlemad mõistavad järgmist: "Kui teine ​​ootab, võivad mu silmad olla ainult sinised." Järgmisel hommikul lahkuvad mõlemad saarelt.

Mõelgem nüüd olukorrale, kui on kolm vangi: Andrey, Maša ja Boris. Kumbki näeb kahte siniste silmadega vangistajat, kuid pole kindel, kui palju sinisilmsed teisi näevad - kas kahte või ainult ühte. Esimesel õhtul ootavad vangid ootamist, kuid hommik veel selgust ei too.

Boris mõtleb nii: “Kui mu silmad pole sinised, siis Andrey ja Maša jälgivad ainult üksteist. See tähendab, et järgmisel õhtul lahkuvad nad saarelt koos. " Kuid kolmandal hommikul näeb Boris, et nad pole kuhugi läinud, ja järeldab, et vangid jälgivad teda. Andrey ja Maša mõtlevad ühtemoodi, nii et kolmandal õhtul lahkuvad nad kõik saarelt.

Seda nimetatakse induktiivseks loogikaks. Võite suurendada vangide arvu, kuid põhjendused jäävad paika ja ei sõltu saarlaste arvust. See tähendab, et kui oleks neli vangi, lahkuksid nad saarelt neljandal õhtul, viiendal viis, sajandal sada.

Selle mõistatuse võti on jagatud teadmiste mõiste. See on teadmine, mis igal rühma liikmel on, ja iga rühma liige teab, et kõik teised rühma liikmed teavad ja kõik teavad, et kõik teavad, et kõik teavad ja nii edasi lõpmatult.

Nii saab selgeks, et uue teabe ei andnud saarlastele mitte tüdruku avaldus ise, vaid see, et nad kõik seda korraga kuulsid. Nüüd ei tea kõik vangid mitte ainult seda, et vähemalt ühel neist on sinised silmad, vaid et kõik jälgivad kõiki sinisilmi ja et nad kõik teavad seda jne.

Ainuke asi, mida iga üksik vang ei tea, on see, kas ta kuulub sinisilmse hulka, mida teised jälgivad. Ta saab seda teada alles siis, kui on möödunud nii palju öid, kui saarel on vange. Muidugi oleks neiu võinud vangid 98 saarel veedetud ööst päästa, öeldes, et vähemalt 99-l neist on sinised silmad. Kuid ettearvamatu diktaatori puhul on naljad halvad ja parem on sellega mitte riskida.

Mõistatuse aluseks on TedEdi video.