Mis on mediaan ja kuidas seda arvutada

Mis on keskmine ja miks see ei ole alati õige

Kui me tegeleme statistiliste andmetega, tuleb need kuidagi struktureerida. Iseenesest on demograafia ja majandus, nagu palgad ja oodatav eluiga, hinded, hinded ja palju muud, vaid arvude segadus.

Nende tellimiseks võite kasutada keskmist aritmeetika tähenduses. Selleks peate voltimaKeskmise, mediaani ja režiimi ülevaade / Khan Academy kõik numbrid ja jagatud terminite arvuga:

Ja kuigi aritmeetilist keskmist on lihtne arvutada, on sellel tõsine puudus: kui üks näitaja on teistest väga erinev, moonutab see lõpptulemust tõsiselt. Olukorda kirjeldab hästi anekdoot: “Ametnikud söövad liha, mina aga kapsast. Keskmiselt sööme kapsarulle."

Aritmeetiline keskmine võib olla enamikust arvudest oluliselt suurem või väiksem. Niisiis, reas "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" võrdub see 68,2-ga. Ja kui koguarvutusse kaasata üheksa inimest, kellel on säästud 100 tuhat rubla, ja üks pankrotistunud, kellel on pool miljonit võlga, on säästude keskmine summa 40 tuhat.

Lihtsamalt öeldes ei pruugi aritmeetiline keskmine tegelikkust kajastada.

Mis on mediaan ja kuidas see on parem

Selliste vigade eest kindlustamiseks võite keskmise väärtuse asemel kasutadaMediaani arvutamine / Kanada statistika mediaan.

Mediaan aitab teil leida täpselt selle näitaja, mis on tõelisele keskmisele kõige lähemal. Seda ei mõjuta numbrid, mis jäävad kogumassist välja, seetõttu peetakse seda üheks kõige usaldusväärsemaks ja stabiilsemaks näitajaks. Seega on ülaltoodud seeria "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" mediaan 2. Kui panete 587 asemel 87, võrdub see ikkagi 2-ga, kui 7 - ka 2. Aritmeetiline keskmine sarnastel juhtudel muutub: vastavalt 12,7 ja 3,8.

Mediaani abil saate täpsemaid andmeid ja paremini tõlgendada statistikat. Näiteks keskmise arvutamisel palgad, kui 19 töötajat saavad igaüks 20 tuhat rubla ja direktor - miljon. Aritmeetiline keskmine on sel juhul 69 tuhat rubla ja mediaan on 20. Seetõttu eelistavad viimast numbritega tegelevad inimesed: raamatupidajatest teadlasteni.

Arvutatakse mediaanväärtusKeskmise, mediaani ja režiimi ülevaade / Khan Academy numbrist või numbripaarist, mis on rohkem kui pool näitajatest ja väiksem kui teine. Mediaani leidmiseks peate arvude komplekti järjestama ja leidma selles lihtsalt keskkoha. Nagu see: "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10, 587».

Kui seerias on paarisarv näitajaid, nt "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10 ", peate võtma kaks keskmist numbrit. Need on 1 ja 2. Need tuleb lisada ja kogus jagada pooleks:

Kuidas arvutada mediaani, kui andmeid on palju

Sel juhul võite kasutada spetsiaalseid tööriistu.

Internetis

Näiteks saidil Kalkulaatori supp. Piisab, kui kopeerida andmed vajalikku aknasse ja vajutada nuppu "Arvuta". Lisaks mediaanile arvutab kalkulaator kohe välja hunniku muud: aritmeetilise keskmise, miinimum- ja maksimumväärtused, näitajate arvu, kogusumma jne.

Excel

Tabeliredaktoril on funktsioon "Mediaan". Indikaatori arvutamiseks piisab selle leidmisest spetsiaalsest aknast ja andmete massiivi valimisest. Sama saab teha ka sees Google'i dokumendid.

Kas mediaanile on alternatiive

Mõnikord peate võib-olla leidma mitte maksimaalse keskmise, vaid kõige sagedasema näitaja. Näiteks kui peate rõivapoes välja selgitama kõige populaarsema suuruse. Sel juhul peate kasutama moodi. See on tähendus, mis ilmnebKeskmise, mediaani ja režiimi ülevaade / Khan Academy sagedamini kui teised. Niisiis, reas "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 87" on mood 1. Mitu numbrit võib korraga moes olla. Sarnaselt mediaaniga saab seda arvutada veebikalkulaatori ja Exceli abil.

Lisaks mediaanile saab kasutada protsentiile, kvantiile ja kvartiile. Neid on vaja keerukamate arvutuste tegemiseks. Näiteks selleks, et arvutada, mitu protsenti inimestest riigis teenib 50 tuhat rubla või vähem. Indikaatorid jagavad andmed võrdseteks osadeks: protsentiilid - 100, kvantilid - 10, kvartiilid - neljaga. Näiteks on mediaan 50. protsentiil või teine ​​kvartiil.