"Kvantoptika" - kursus 2800 hõõruda. MSU-st, koolitus 15 nädalat. (4 kuud), kuupäev: 5. detsember 2023.
Varia / / December 08, 2023
1. Sissejuhatus statistilisse optikasse.
Analüütiline signaal, komplekssed amplituudid, valguse koherentsed ja termilised olekud. Põllu hetked. Korrelatsioonifunktsioonid. Gaussi väljade omadused. Viiner-Hintšini teoreem. Van Zittert-Zernike teoreem. Mach-Zehnderi interferomeeter.
Youngi interferomeeter.
2. Optilise režiimi mõiste.
Michelsoni tähtede interferomeeter. Brown-Twissi tähtinterferomeeter.
Spektri heledus. Energia ühes režiimis. Esmane kvantimine. Moe maht. Moe energia. Moe definitsioon. Tuvastamise maht. Registreeritud režiimide arv. Valguse mitmemoodiline koherentne ja termiline olek.
3. Elektromagnetvälja kvantimine.
Hamiltoni formalismi seos kvantmehaanika formalismiga.
Mehaanilise harmoonilise ostsillaatori kvantimine. Üleminek Hamiltoni funktsioonilt Hamiltoni funktsioonile. Mõõtmeteta muutujad ja nende kommutaator. Kvantharmoonilise ostsillaatori omadused, määramatuse seos, minimaalne energia, diskreetne spekter. Primaarne ja sekundaarne kvantimine. Väljakvadratuurid ja nende füüsiline tähendus ränd- ja seisulainete puhul. Footonite loomise ja hävitamise operaatorid. Üleminek pidevatele muutujatele: ühe footoni lainepakett. Ühefootonilise lainepaketi määramatuse suhted. Vaakumi kõikumised.
4. Valguse kvantolekute Hilberti ruumi alused.
Valguse suvalise oleku kirjeldus Focki olekute alusel. Focki olekute dünaamika. Võnkumise periood. Kvadratuursed olekud. Q- ja P-, Focki olekute kvadratuurlainefunktsioonide esitused. Loomise ja hävitamise operaatorite dünaamika. Kvadratuurioperaatorite ja kvadratuurijaotuste dünaamika.
5. Kvadratuuride P-Q faasiruum.
Ühine jaotus kvadratuuride P ja Q vahel. Wigner funktsioon. Selle määratlus ja peamised omadused. Kvadratuuri ja Focki olekute Wigneri funktsioonid. Faasiruumi minimaalne maht. Sidusad olekud. Nende esitus Focki ja kvadratuuri alusel. Koherentsete olekute dünaamika. Wigneri funktsioonide dünaamika.
6. Tomogrammid ja Wigneri funktsioonid.
Kiirjaoturi kirjeldus, Hong-Ou-Mandeli häired. Homodüüni tuvastamine. Tomogramm. Wigner funktsioon. Näited tomogrammidest ja Focki olekute superpositsioonide Wigner-funktsioonidest. Schrödingeri kassid ja kassipojad. Nende kvadratuurjaotused, Wigneri funktsioonid ja tomogrammid.
7. Koherentsete olekute ja nende teisenemiste esitused.
Sidusate olekute esitused. Nende iseloomulikud funktsioonid, konvolutsiooniomadused. Kvaasitõenäosusfunktsioonide teisendused kiirejaguril, P ja Q ühine mõõtmine, kadude kirjeldus, Wigner funktsiooni nihe. Vahetuse operaator. Nihutatud olekud. Tomogrammide ja Wigneri funktsioonide näited.
8. Kvadratuurne kokkusurumine.
Odomoodi kvadratuurne kokkusurumine mittelineaarses keskkonnas. Hamiltoni, Bogolyubovi teisendus, kvadratuurteisendus. Kokkusurutud olekute tomogrammid. Kokkusurutud olekute mitteklassikalisus. Kokkusurutud vaakum. Selle laienemine Focki osariikidesse. Kokkusurutud olekud ja Schrödingeri kassipojad
9. Valguse mitteklassikalised seisundid.
Termilised olekud, Lee mitteklassikalisuse mõõt, Faktorilised momendid, mitteklassikalisuse märgid, faktoriaalsete momentide mõõtmine. Footonite rühmitamine ja kimpude vastane moodustamine. Poolklassikaline fototuvastuse teooria.
10. Footonite statistika muutmine kiire jaoturi juures.
Kiirjaoturi Hamiltonian, hävitamise ja loomise operaatorite rakendamine. Kuidas võib footoni eraldumine kaasa tuua keskmise arvu suurenemise? Footonistatistika teisendamine kiirjaguris. Näide Focki, koherentsete ja termiliste olekute kohta. Režiimide põimumine footonite arvu järgi. Põimumise eristamine korrelatsioonist.
11. Polarisatsiooni kubit.
Üksikute footonite allikad. Polarisatsioon. Polarisatsiooniseisundite alused. Blochi kera ja Poincaré kera. Polarisaatorid, faasiplaadid, polarisatsioonikiire jaoturid. Stokesi parameetrid ja nende mõõtmine. Kvantolekute tomograafia. Kvantprotsesside tomograafia.
12. Mõõtmised polarisatsioonikubitil. POVM-i lagunemine. Nõrgad mõõdud. Detektortomograafia.
13. Erinevad kubitikodeeringu tüübid ja nende rakendamine kvantkrüptograafias.
Ruumiline, faas-ajaline, sageduskodeerimine. Kvantkrüptograafia. BB84 protokoll, selle erinevad teostused. Focki olekute asemel koherentsete olekute kasutamine.
14. Kvantarvutus. Palju segaseid qubitte.
Põimunud olekute tingimuslik ettevalmistus. Mõõtmine Belli baasil. Kvantteleportatsioon ja takerdumise vahetus. Mittelineaarsed ja tingimuslikud kahe qubit väravad. Klasterarvutuse kontseptsioon. Bosoni proovide võtmine.
15. Kahe režiimiga kvadratuurne tihendus mittelineaarses kandjas.
Segadus kvadratuuride ja footonite arvu järgi. Schmidti lagunemine. Polarisatsiooni kokkusurumine. Kaherežiimilise tihenduse teisendamine üherežiimiliseks tihendamiseks kiirjaguril.
16. Spontaanne parameetriline hajumine (SPR).
Avastamise ajalugu. Faasi sünkroonsus. Perestroika kõverad. Sageduse laius ja nurkspektrid. Segadus sagedustes ja lainevektorites. Schmidti režiimide isoleerimine. Puhta ühefootonilise oleku tingimuslik valmistamine. Seos korrelatsiooni ja spektraalsete omaduste vahel. Dispersioonikompensatsioon.
17. SPR ja tihendatud olekute rakendamine metroloogias.
Standardivaba detektorite kalibreerimine. Varjatud (kummitus)pildid. Kahe fotoni interferents, serva optiline koherentsus tomograafia, kaugsünkroniseerimine
tundi. Standardse kvantlimiidi ületamine pigistatud valguse olekute abil.
18. Belli ebavõrdsuse rikkumine.
Determinismi printsiip ja selle roll teaduse ajaloos. Belli ebavõrdsuse tõestus klassikalise kirjelduse põhjal. Belli ebavõrdsuse rikkumise tõestus kvantkirjelduse põhjal. Belli ebavõrdsuse rikkumise eksperimentaalsed testid.
Baaskursus võimaldab õppida elektroonikaterminoloogiat, elementide ühendamise põhiskeeme, elementide voolu-pinge omadusi ja palju muud.
3,5