Ettevalmistus spetsialiseeritud matemaatika ühtseks riigieksamiks Nina Novoselovaga, 11. klass - tasuta kursus Foxfordist, koolitus 64 õppetundi, Kuupäev: 7. detsember 2023.
Varia / / December 09, 2023
Kursus sobib matemaatika ühtseks riigieksamiks valmistumiseks igal tasemel. Analüüsitakse praktilise sisu ülesandeid: lihtsaid tekstülesandeid, graafikute lugemist, tõenäosusteooriat, rakendusliku sisu probleeme ja tekstülesandeid. Arvesse võetakse ka mitmesuguseid planimeetria ja stereomeetria probleeme. Algebra osa annab põhjaliku ülevaate avaldiste ja võrrandite lihtsustustest (lineaarne ruut-, murdratsionaalne, eksponentsiaalne ja logaritmiline). Palju tähelepanu pööratakse ka tuletistega ja integraalidega seotud probleemidele. Selle tulemusel süstematiseeritakse kõik teadmised ja need võimaldavad teil lahendada ühtse riigieksami mis tahes ülesandeid.
Toidu valmistamine nullist
Kursus sobib mistahes teadmiste tasemega õpilastele: nii algajatele kui ka juba ettevalmistustega alustanutele
Ekspertide toel
Kodutööde ja näidiste käsitsi kontrollimine ühtse riigieksami eksperdi poolt, kes hindab tööd täpselt nagu eksamil
Unikaalne modulaarne programm
Kursusel läbitakse kõik vajalikud teemad, mille teadmised pannakse proovile ühtsel riigieksamil. Moodul mooduli kaupa läbite kogu vajaliku materjali, õpite lahendama tüüpilisi ülesandeid ja proovite oma teadmisi prooviversioonidel.
64 tunni jooksul käsitleme kõiki matemaatika ühtse riigieksami teemasid
Koolituse üles ehitame selliselt, et ilma probleemideta ja rahulikus tempos anname Sulle vaid vajaliku teooria ja kogu ülesannete lahendamise praktika ühtse riigieksami edukaks sooritamiseks.
Ülesannete lahendamise skeemid, tabelid ja algoritmid
Kursusel teeme kõik selleks, et profiili ühtse riigieksami matemaatika ülesannete lahendamine oleks võimalikult lihtne ja arusaadav. Petulehed mooduliteemade kohta, tüüpiliste ülesannete valikud, rõhk keerukate osaülesannete kujundamisel – teie edu saavutamiseks ühtsel riigieksamil.
Kontrollime proove ja kodutöid käsitsi
Me ei jäta kirjalike osade ülesandeid enesekontrolliks – seda teevad OGE eksperdid.
Kontrollime "päris" nagu eksamil ja selle tulemusena saate üksikasjalikku tagasisidet. Seda kõike ettevalmistuse kiiruse ja teie tulemuste nimel.
Personaalne kuraator vastab küsimustele kahe tunni jooksul 24/7
Kuraatorid mõistavad programmi ja teemat, et nad saaksid igal ajal hõlpsasti vastata teie küsimustele kursuse ja kodutööde kohta
Nad teavad hästi, kui raske võib olla teie murede ettevalmistamine ja mõistmine.
Juhendaja kõige olulisem ülesanne on aidata enne eksameid stressi ja hirmuga toime tulla
Tund kestab 2 akadeemilist tundi. Tunnid toimuvad veebis kaks korda nädalas.
Lõpetanud NSU. Tema õpilaste keskmine punktisumma on 80. Läbis matemaatika 98 punktiga
1. moodul.Ratsionaalvõrrandid ja võrratused. Tekstiprobleemid ja probleemid majandusliku sisuga
Arendame oskusi ratsionaalsete võrrandite ja võrratuste lahendamisel ning rakendame neid oskusi erinevate tekstülesannete lahendamisel. Õpime lahendama hoiuste ja laenudega seotud majandusprobleeme. Omandame moodulitega võrrandite ja võrratuste lahendamise meetodit
- Ratsionaalsete väljendite teisendamine. Ratsionaalvõrrandite lahendamine.
- Ratsionaalse ebavõrdsuse lahendamine.
- Mooduliga võrrandite ja võrratuste lahendamine
- Tekstülesannete lahendamine lühikeste vastustega (protsendid, segud ja sulamid, progressioonid)
- Lühivastustega tekstülesannete lahendamine (liikumisülesanded, tööülesanded)
- Majandusülesanded nr 15: hoiutehingud, laenu tagasimaksmine võrdsetes maksetes
- Majandusülesanded nr 15: hoiutehingud, laenud ühtse põhivõla vähendamisega
- Majandusülesanded nr 15: erinevate tingimustega krediidiskeemid
2. moodul. Irratsionaalsed võrrandid ja ebavõrdsused. Trigonomeetria
Õpime lahendama ja õigesti sõnastama irratsionaalsete võrrandite ja võrratuste lahendeid. Harjutame arvutusi ja trigonomeetriliste avaldiste ja võrrandite teisendusi, õpime õigesti valima antud intervalli kuuluvaid juuri.
- Irratsionaalsete avaldiste teisendamine, profiilitasandi irratsionaalsete võrrandite lahendamise tehnikad
- Irratsionaalne ebavõrdsus (1. osa)
- Irratsionaalne ebavõrdsus (2. osa)
- Harjutage ühtse riigieksami irratsionaalsete võrrandite ja ebavõrdsuste lahendamist
- Trigonomeetriliste avaldiste teisendamine ühtse riigieksami ülesannetes
- Trigonomeetriliste võrrandite lahendamine
- Trigonomeetrilised võrrandid piiratud vastuvõetavate väärtuste vahemikuga. Valimivõrrandi juured
- Trigonomeetriliste segavõrrandite lahendamine
3. moodul. Planimeetria
Kordame üle planimeetria olulisemad teoreemid ja omadused ühtse riigieksami ülesannete lahendamiseks. Lahendame ühtse riigieksami testosast kõige keerulisemad planimeetriaülesanded ja keskendume kõrgendatud keerukusega ülesannete lahendamisele. Arutleme lahenduse kujunduslike iseärasuste ja hindamiskriteeriumide üle
- Planimeetria teoreemide ja omaduste ülevaade, mis on olulised ühtse riigieksami ülesannete lahendamisel
- Ühtse riigieksami ülesandes nr 16 kolmnurkade lahendamine
- Ülesannete lahendamine Menelaose ja Cheva teoreemide abil
- Ülesannete lahendamine nelinurksete omaduste abil. Planimeetria ülesannete lahendamise erimeetodid.
- Ringiga seotud nurgad ja segmendid
- Kolmnurga ja ringi suhteline asukoht
- Nelinurga ja ringi suhteline asend
- Kahe ringi suhteline asukoht
4. moodul. Eksponent- ja logaritmvõrrandid ning võrratused
Kordame astmete ja logaritmide omadusi ühtse riigieksami ülesande nr 4 näidete abil. Õpime lahendama lihtsaid (ülesanne nr 1) ning keerukamaid eksponentsiaal- ja logaritmilisi võrrandeid ning võrratusi (ülesanded nr 12, 14) vigadeta.
- Eksponentvõrrandite lahendamine konstantse alusega
- Logaritmvõrrandite lahendamine konstantse alusega
- Muutuva alusega eksponentsiaal- ja logaritmvõrrandite lahendamine
- Segatüüpi eksponentsiaal- ja logaritmvõrrandid.
- Eksponentvõrratuste lahendamine konstantse baasiga
- Logaritmiliste võrratuste lahendamine konstantse alusega
- Segatüüpi eksponentsiaalsete ja logaritmiliste võrratuste lahendamine
- Muutuva alusega eksponentsiaal- ja logaritmivõrratuste lahendamine
5. moodul. Ühtse riigieksami ülesannete funktsioonide uurimine. Rakendatud sisuga ülesanded
Analüüsime rakendusliku sisuga seotud keerukamaid probleeme. Meenutagem funktsioonigraafikute elementaarseid teisendusi ja rakendame neid ühtse riigieksami ülesannete lahendamisel. Õppime, kuidas lahendada asjakohaseid probleeme ilma vigadeta.
- Probleemid rakendusliku sisuga (ühtse riigieksami ülesanne nr 7)
- Funktsioonid: elementaarteisendused ja toimingud funktsioonidega, funktsioonide graafikud.
- Funktsiooni uurimine tuletisi kasutades: funktsiooni äärmuste ja suurimate (väikseimate) väärtuste leidmine segmendil
- Funktsiooni uurimine tuletisi kasutades: ühtse riigieksami ülesande nr 6 lahendamine
- Majandusprobleemid: tuletise rakendamine optimaalse valiku ülesannete lahendamisel.
- Majandusprobleemid: optimaalse valiku ülesannete lahendamine (ilma tuletisteta).
- Kombinatoorika valemid tõenäosusteooria ülesannetes. Tõenäosuste liitmise ja korrutamise teoreemid.
- Sündmuse kogutõenäosuse valem. Tõenäosuste puu. Bernoulli valem.
6. moodul. Stereomeetria
Kordame üle stereomeetria teoreemid ja omadused, mis on ühtse riigieksami ülesannete lahendamisel kõige olulisemad. Lahendame ühtse riigieksami testosast kõige keerulisemad stereomeetria ülesanded ja keskendume kõrgendatud keerukusega probleemide lahendamisele.
- Stereomeetria ühtse riigieksami testosas.
- Polüheedri lõikude konstrueerimine, ristlõikepinna leidmine
- Kauguste määramine ruumis
- Nurkade määramine ruumis
- Hulktahukate ja pöörlevate kehade mahtude määramine
- Kosmose koordinaatide meetod: referentsülesanded
- Stereomeetria ülesannete lahendamine koordinaatmeetodil
- Harjutage stereomeetria ühtse riigieksami ülesannete lahendamist
7. moodul. Probleemid parameetriga (ühtse riigieksami ülesanne nr 17)
Õpime lahendama ülesandeid parameetriga erinevate meetodite abil: algebraline, funktsionaalne, funktsionaalgraafiline (ülesanne nr 17). Arutame, kuidas saada vähemalt 1 punkt ja kuidas teenida parameetriga ülesandes täispunkt.
- Lineaarvõrrandid ja võrratused parameetriga, samuti nende süsteemid. Algebralised lahendusmeetodid
- Teise astme võrrandid ja võrratused parameetritega. Juureuuringud
- Funktsionaalsed meetodid parameetriga ülesannete lahendamiseks. Ruuttrinoomi juurte asukoha analüüsimise meetod
- Funktsionaalsed meetodid parameetritega seotud probleemide lahendamiseks. Funktsiooni omaduste kasutamine
- Probleemid ruutvõrranditeks ja võrratusteks taandavate parameetritega
- Funktsionaal-graafilised meetodid parameetritega seotud ülesannete lahendamiseks
- Funktsionaal-graafiline ülesannete lahendamine parameetriga
- Parameetritega seotud ülesannete lahendamine: üldistamine ja kordamine.
8. moodul. Arvuteooria, kombinatoorika, süžeeülesanded (Ühtse riigieksami ülesanne nr 18)
Ühtse riigieksami ülesande nr 18 lahendamiseks õpime rakendama arvude omadusi, progressioone, põhiomadusi ja kombinatoorika seaduspärasusi. Arutame vastuste õigete põhjenduste ja hindamiskriteeriumide üle. Rakendame õpitud meetodeid ja võtteid ühtse riigieksami erinevate süžeeülesannete nr 18 lahendamisel.
- Arvud ja nende omadused: jaguvus, jaguvuse märgid, aritmeetika põhiteoreem, jäägiga jagamine
- Arvud ja nende omadused: GCD ja LCM, arvude kümnendmärk
- Harjutage ülesannete lahendamist teemal “Arvud ja nende omadused”
- Järjestused ja nende omadused ühtse riigieksami ülesannetes nr 18
- Ühtse riigieksami ülesandes nr 18 keskmised väärtused, ebavõrdsused ja hinnangud
- Kombinatoorika ja meetodid mittestandardsete ülesannete lahendamiseks (ühtse riigieksami ülesanne nr 18)
- Ühtse riigieksami ülesandes nr 18 erinevad süžeeülesanded
- Kordamine, prooviversiooni lahendus